❖請創作「角色聽完課外補充內容『黑洞數』後的反應」。
　「睡著了根本沒聽到」或是「老師講什麼啊根本聽不懂」的作業也可以繳交。

❖創作形式不拘，也不做完成度限制。
　以何種角度為出發點（中之、旁人、角色本身等）也不做限制。

❖繳交作業時，直接@tag 葉老師帳號即可。不另增設繳交區。

❖若創作內容需要跟老師互動，可以私噗來討論。
　需要交流也可以私噗討論。

❖有不懂的地方，歡迎在下方留言提出。

❖若課堂內容有講錯的地方，也歡迎提出。（流淚）

參考資料：

《思考的樂趣：頂尖數學家和你想的不一樣》
思考的樂趣：頂尖數學家和你想的不一樣,顧森〈數學黑洞的魅力：6174到底憑什麼讓你癡迷〉
數學黑洞的魅力：6174到底憑什麼讓你癡迷

F5開放留言。

PDFㄇ開存取權

老師PDF沒有存取權...(舉手

iamadognotapulin Nairman1013 已更新！謝謝提出。

晚安，這是一則中之留言，重點只有這兩行：


以下只是這兩行字的由來，都只會跟數學有關，可以當作額外補充看看就好。
當然，不用看也沒問題，數學攝取過多可能會頭痛。

睡前看到了 宇禾的作業 ，一時太驚奇，雖然頂著睡意的腦袋有些昏沈，仍敵不過好奇心的爬起來查了資料。

文中所提的前提是「不完全重複的四位數」，而後面又提到「相同的數字最多只能有兩個」，這是中之在不同處看見的條件。
經過少數的運算後，採用了「相同數字最多只能有兩個」的說法，是因為這兩個情況：
1000-0001=999
1110-0111=999

0跟1重複三次的兩個數，分別打破了四位數循環，變成了999。
不過，從2開始似乎就沒有這個問題，也許能夠視為例外。
2000可以達到6174，2220也可以，3000也可以，3330也可以⋯⋯，於是我在想，是不是定義沒有搞清楚，否則怎會下了一個有漏洞又不開放的前提。

後來查到了 這篇 ，應該是科展的投稿：


啊！「各位數不能全然相同」，就是「四位數不全然重複」，再下面的補充也提到，「不是所有數值都能達到黑洞，無法達到黑洞的數擁有一個或以上的循環」，似乎就能解決我的疑問了。

可以達到黑洞的數會有的條件： 四位數不全然重複。
所以，並不是作業文中後半所提及的「相同數字最多只能有兩個」，這個定義是有漏洞的。

而無法進入黑洞的數則是例外，就像不全然重複也有例外一樣。
雖然不知道為何會有例外，就像不明白黑洞數為何存在一樣，真是神奇。

看到這裡我就放心了，有種解決問題的快感，也有發掘新問題的快感。

白話文翻譯：
1.不一定要跟明徹老師說的一樣「相同數字最多只能有兩個」，有三個以上的也能試試看。
2.不一定會跟明徹老師說的一樣「沒有6174就是你錯了」，因為有些數就是達不到黑洞。

以上！給想要操作的同學參考。

很開心有人真的做了這個沒有實質運用效果的作業XD中之和數學老師都會很快樂的。
有任何問題也可以提出來，即便我不見得有能力回答；哪裡說錯了也可以提出來，非常樂意修正！中之有的知識並不足，只是很喜歡到處看看

雖然現在又在想，嗯～拿學生科展的文件當作引據是不是太沒有說服力、也太不精確了呢？不過再想下去就要天亮了⋯⋯希望天亮時不會嚇到同學們。